Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула C_общ при параллельном соединении конденсаторов = формула R_общ при последовательном соединении резисторов.

Формула C_общ при последовательном соединении конденсаторов = формула R_общ при параллельном соединении резисторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость С_общ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

i_c — ток конденсатора
C — Емкость конденсатора
ΔV_C/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (i_C), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

Способы подключения конденсаторов в электрическую цепь

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Источник: domelectrik.ru

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С₁ = 10 мкФ, C₂ = 2 мкФ, C₃ = 5 мкФ, а C₄ = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С₁ = 7 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 1 мкФ.

Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

Затем найдем общую емкость для всей цепи:

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Источник: electroandi.ru

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов – формула

Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии — «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество — это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору — он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше ёмкость конденсатора. Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.

В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости — 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.

К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным — все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ — через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.

Rc — емкостное сопротивление, Ом;
f — частота тока, Гц;
C — емкость данного конденсатора, Ф;
6 — округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Параллельное соединение

Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

керамические;
бумажные;
слюдяные;
металлобумажные;
электролитические конденсаторы.

Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.

Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.

Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

Собщ = С1+С2, где С1 и С2 — емкость соответствующих элементов.

Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

Источник: odinelectric.ru

Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора.

Соединения конденсаторов .

Параллельное соединение конденсаторов

Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

заряды складываются,
напряжения одинаковые,
емкости складываются.

Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки – одна от конденсатора С₁ другая от конденсатора С₂ – играют роль обкладок нового конденсатора.